题目

求直线3x-y-4=0关于P（2,-1）对称的直线l的方程

提问时间：2020-09-04

答案

解一:
设对称直线上的点(x,y)在直线3x-y-4=0 上的对称像点为(X,Y),那么对称点为点与像的中点,即
（X+x)/2=2,(Y+y)/2=-1
由此得X=4-x,Y=-2-y,代入直线方程得
3(4-x)+(2+y)-4=0
化简得3x-y-10=0
解二：在直线3x-y-4=0上随便找一点,如(0,-4),它关于(2,-1)的对称点是(4,2),
由于中心对称的两直线是平行线,故所要求的直线方程（点斜式）为y-2=3(x-4)