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题目
111…1
1989个1
×
111…1
1989个1
积的数字和是______.

提问时间:2020-09-04

答案
111…11(1989个1)×111…11(1989个1),
=111…11(1989个1)×9×111…11(1989个1)÷9,
=999…99(1989个9)×123456790…012345679(1988位数),
=[1000…00(1989个0)-1]×123456790…012345679(1988位数),
=123456790…012345679(1988位) 000…00(1989个0)-123456790…012345679(1988位数),
=123456790…0123456790(1980位)12345678 987654320…987654320(1980位)987654321,
因为1980÷9=220,共有220个123456790,220个987654320,1个12345678,1个987654321.
因此各位数字和为:220×(1+2+3+4+5+6+7+9+0)+220×(9+8+7+6+5+4+3+2+0)+(1+2+3+4+5+6+7+8)+(9+8+7+6+5+4+3+2+1)=220×37+220×44+36+45=8140+9680+36+45=17901
答:乘积的各位数字之和是17901.
故答案为:17901.
由题意,把原式变为111…11(1989个1)×9×111…11(1989个1)÷9,即999…99(1989个9)×123456790…012345679(1988位数),然后把999…99(1989个9)拆成[1000…00(1989个0)-1],运用乘法分配律简算,作进一步解答即可.

数字和问题.

如果简便计算,可按以下规律解答,乘积各位数字的和的规律是:个数÷9=商,商×81+(余数是1就+1,是2就加2的平方…是8就加8的平方).

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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