题目
半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最大值
提问时间：2020-09-04
答案
用弦化边来做
∵2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB
asinA-csinC=(根号3*a-b)sinB
a²-c²=根号3*ab-b²
∴cosC=(a²+b²-c²)/2ab=根号3*ab/2ab=根号3/2
C=π/6
S△abc=absinC/2=根号3ab/4≤根号3(a²+b²)/8,当且仅当a=b时等号成立.
此时,A=7π/12
由正弦定理,得
a/sinA=c/sinC=2R
a/sin(7π/12)=2R
a=(根号2+根号6）R
S△abc最大值=根号3a²/4=（2*根号3+3）R²
∵2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB
asinA-csinC=(根号3*a-b)sinB
a²-c²=根号3*ab-b²
∴cosC=(a²+b²-c²)/2ab=根号3*ab/2ab=根号3/2
C=π/6
S△abc=absinC/2=根号3ab/4≤根号3(a²+b²)/8,当且仅当a=b时等号成立.
此时,A=7π/12
由正弦定理,得
a/sinA=c/sinC=2R
a/sin(7π/12)=2R
a=(根号2+根号6）R
S△abc最大值=根号3a²/4=（2*根号3+3）R²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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