在等差数列{an}中，a1=3，公差为d，其前n项和为Sn，在等比数列{bn} 中，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，S2b2=3．（1）求an与bn；（2）设数列{cn}满足cn=3/Sn - 超级试练试题库

题目

在等差数列{a_n}中，a₁=3，公差为d，其前n项和为S_n，在等比数列{b_n} 中，b₁=1，公比为q，且b₂+S₂=12，

提问时间：2020-09-04

答案

（1）∵S2=a1+a2═6+d，b2=q，∴q+6+d＝126+dq＝3，解得d=3，q=3，故an=3+3（n-1）=3n，bn=1•3n-1=3n-1．（2）由（1）可知，Sn＝n(3+3n)2，∴cn=3Sn=2×3n(3n+3)＝2n(n+1)=2（1n−1n+1），故{cn}的前n项和Tn=2（1−...

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