题目

1题：用一小段水银柱,把空气封闭在粗细均匀的玻璃管里,当玻璃管开口向上竖直放置时,管内空气压强为810毫米汞柱,空气柱长为71毫米；当玻璃管水平放置时,管内空气柱长为76毫米.那么当玻璃管开口向下竖直放置时,管内空气压强为多少毫米汞柱,空气柱长为多少毫米.（室温不变）
2题,粗细均匀的U形管的一段封闭,当温度为31摄氏度时,两端水银面相平,此时封闭的气柱长8cm外界大气压等于76cmHG.问
1）当温度升高到多少度时,封闭在管中的空气柱增加到9cm?
2）在1）中的温度时,从开口端再注入水银,使封闭端气柱恢复原长,则两端管中水银面的高度差是多少?

提问时间：2020-09-04

答案

1题：PV=nRT 因为（室温不变）,根据公式 P1*V1=P2*V2
可求出外界大气压P为810*71/76=756.71
然后要考虑水银柱所受重力.
“玻璃管水平放置时,管内空气柱长为76毫米”是告诉你外界大气压为
管口向上竖直放置时,受向下的重力G和大气压力PS,向上为管内空气压力P1*S.有
P1*S=G+PS,那么G=(P1-P)*S=(810-756.71mmHg)*S=（53.29mmHg)*S
管口向下竖直放置时,受向下的重力G和管内空气压力P2*S,向上为大气压力PS.有
P*S=G+P2*S
P2=756.71-53.29=703.42
根据P1*V1=P2*V2
可求L2=810*71/703.42=81.76
2题：
1）封闭在管中的空气柱增加到9cm时,两端水银柱差为2cm.P2=P0+2=78cmHg.
当温度为31摄氏度时,P1=P0=76cmHg,L1=8cm,T1=273+31=304K.
根据PV/T=C（C为常数）可知
P1*L1/T1=P2*L2/T2 可得T2=（78*9）*304/（76*8）=351K..那么t2=351-273=78℃
2）由P1V1=P2V2得此时空气压P3=78*9/8(cmHg)
P3=P0+d,那么
d=78*9/8-76=11.75cm