题目
数列an满足na(n+1)=(n+2)an,a1=1,求数列an的通项公式
用累乘法jie
用累乘法jie
提问时间:2020-09-04
答案
答:
数列An满足:
nA(n+1)=(n+2)An
则有:
A2=3A1
2A3=4A2
3A4=5A3
.
nA(n+1)=(n+2)An
以上各式相乘得:
(1*2*3*.*n)*[A2*A3*A4*.*A(n+1)]=[3*4*5*.(n+2)]*(A1*A2*A3*.*An)
所以:
2A(n+1)=(n+1)*(n+2)A1
2A(n+1)=(n+1)*(n+1+1)
所以:
An=n(n+1)/2
数列An满足:
nA(n+1)=(n+2)An
则有:
A2=3A1
2A3=4A2
3A4=5A3
.
nA(n+1)=(n+2)An
以上各式相乘得:
(1*2*3*.*n)*[A2*A3*A4*.*A(n+1)]=[3*4*5*.(n+2)]*(A1*A2*A3*.*An)
所以:
2A(n+1)=(n+1)*(n+2)A1
2A(n+1)=(n+1)*(n+1+1)
所以:
An=n(n+1)/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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