题目

若实数x,y满足不等式组 x大于等于0；y小于等于2；x－y小于等于0；则x＋y的最小值为什么等于2?

提问时间：2020-09-03

答案

这是一个线性规划问题,ZXC586求得不错,x+y的最小值确实为0.
解线性规划的一般步骤是：（1）根据不等式组画出可行域,（2）画出目标函数经过可行域的一组平行线；（3）根据平行线的位置确定最优解；（4）将最最优解代入目标函数求出最大值和最小值.
本题中,令 z=x+y (目标函数）则y=-x+z,所以z 的几何意义就是直线y=-x+z在y轴上的截距. 先画出可行域,如图,为⊿OAB,再画目标函数z=x+y一组平行线,由图可知,z=x+y经过原点时,取得最小值为z=0+0=0；z=x+y经过A点时,取得最大值为Z=2+2=4.