题目

已知点P（2,0）,及圆C：X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程.
第二问：设过点p的直线与圆C交于A.B两点,当AB的绝对值=4时,求以线段AB为直径的圆的方程是?

提问时间：2020-09-01

答案

1、圆C圆心为（3,-2）,半径为3.
当直线L斜率不存在时,L为 x=2,符合条件.
当直线L斜率存在时,设为 y=kx+b.
0=2k+b且|3k+2+b|/根号下k^2+1=1
得直线L为y=-3/4x+3/2
综上所述,L为x=2或y=-3/4x+3/2.
2、当AB长为4时,圆心到AB的距离为：根号下3^2-2^2=根号5
圆心到P的距离为根号5,
所以P为圆心.
圆的方程为（x-2）^2+y^2=4.