题目

怎么证明一个整数它各位数的和加起来能被3整除,它本身就可以被3整除
我表述有点不明白,举个例子
126的个十百位加起来是1+2+6=9,可以被3整除,所以它可以被3整除
加30分

提问时间：2020-08-29

答案

表示起来有点复杂,以四位数为例,设四位数字分别为a、b、c、d
那么,此数为1000a+100b+10c+d
各位数的和为a+b+c+d
如果a+b+c+d能被3整除
那么此数可以表示为1000a+100b+10c+d
=（a+b+c+d）+999a+99b+9c
=（a+b+c+d）+3（333a+33b+3c）
所以,也能被3整除
其他的n位数同理类推,略.