试题百科：
马克思主义经济学的伟大贡献
社会主义市场经济体制的建立
盐的化学性质
物质的分离、提纯和检验
近代中国的思想解放潮流
健康地度过青春期
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> 已知a+b+c=0，试求a22a2+bc+b22b2+ac+c22c2+ab的值．...
题目
已知a+b+c=0，试求
a
提问时间：2020-08-28
答案
∵a+b+c=0，即c=-a-b，
∴原式=
a
2
2
a
2
−b(a+b)
+
b
2
2
b
2
−a(a+b)
+
(a+b
)
2
2(a+b
)
2
+ab
=
2
a
2
b+
a
3
−2a
b
2
−
b
3
(a−b)(2a+b)(2b+a)
+
a
2
+
b
2
+2ab
2
a
2
+2
b
2
+5ab
=
(a−b)(2ab+
a
2
+
b
2
+ab)
(a−b)(2a+b)(2b+a)
+
a
2
+
b
2
+2ab
2
a
2
+2
b
2
+5ab
=
2ab+
a
2
+
b
2
+ab
(2a+b)(2b+a)
+
a
2
+
b
2
+2ab
(2a+b)(2b+a)
=
2
a
2
+2
b
2
+5ab
2
a
2
+2
b
2
+5ab
=1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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