题目

a,b是自然数,若a=b×b,则a是完全平方数；若a=b×b×b,则称a是完全立方数.在1~1000之间既不是完全平方
也不是完全立方数的整数有（ ）个.
wu

提问时间：2020-08-28

答案

因为√1000 = 31.62
所以1000以内的完全平方数有31个
因为三次根号下1000 = 10
所以1000以内的完全立方数有10个
因为六次根号下1000 = 3.16
所以1000以内的完全六次方数有3个
1000 - 31 - 10 + 3 = 962 因为有3个数即是完全平方数也是完全立方数,算重复了
所以1到1000以内不是完全平方数,也不是完全立方数的数有962个.