题目

判断函数f（x）=

lg(1−x2)

|x−2|−2

的奇偶性．______．

提问时间：2020-08-28

答案

由

1−x2＞0 |x−2|−2≠0

，得-1＜x＜1，且x≠0，
所以函数f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，1），关于原点对称，
则f（x）=

lg(1−x2)

−x

，
又f（-x）=

lg(1−x2)

x

=-f（x），
所以函数f（x）为奇函数．
故答案为：奇函数．

先求函数的定义域，然后由奇偶函数的定义即可作出正确判断．

本题考点：函数奇偶性的判断．

考点点评：本题考查函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决该类问题的基础，具有奇偶性的函数其定义域必关于原点对称．