题目
已知函数f(x)=x2-2tx+1,x∈[2,5]有反函数,且函数f(x)的最大值为8,求实数t的值.
提问时间:2020-08-28
答案
因为函数有反函数,所以在定义域内是一一对应的函数f(x)=x2-2tx+1的对称轴为x=t,所以t≤2或t≥5
若t≤2,在区间[2,5]上函数是单调递增的,所以f(x)max=f(5)=25-10t+1=8,解得t=
,符合
若t≥5,在区间[2,5]上函数是单调递减的,所以f(x)max=f(2)=4-4t+1=8,解得t=−
,与t≥5矛盾,舍去
综上所述,满足题意的实数t的值为
若t≤2,在区间[2,5]上函数是单调递增的,所以f(x)max=f(5)=25-10t+1=8,解得t=
9 |
5 |
若t≥5,在区间[2,5]上函数是单调递减的,所以f(x)max=f(2)=4-4t+1=8,解得t=−
3 |
4 |
综上所述,满足题意的实数t的值为
9 |
5 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1给你的笔友写一封关于你房子的信内容可包括以下几点,初一英语作文
- 2小学数奥五年级举一反三B版第8周的第2小题怎么做?
- 3用0、2.、4、6读出一个零的小数.
- 4两个奇数的积再加上偶数和是 1、奇数.2、偶数.3、非奇非偶
- 5根据入海取沉水为材料,求议论文!
- 6食堂有煤x千克,原计划每天用煤b千克,实际每天节约用煤c千克,实际用了_天,比计划多用了_天.
- 72*x的2次方(3x+1)-(2*x的2次方+3)x+(2x+1)3x 化简,其中x=-2
- 8They ___(work) hard next year?
- 9上大学是attend college 还是take part in college?
- 10谁能解释下y^logx为什么等于x^logy
热门考点
- 1甲乙丙三位小朋友共剪了385朵小红花,甲取4朵,乙3朵,甲取6朵,丙就取7朵,求他们各多少岁?
- 2圆心在直线3x+2y=0上 且在x轴上的截距为-2和6求圆的方程
- 3用列举法表示方程x^2=1的解组成的集合为
- 4请问旗鱼和箭鱼谁游得更快,有人说是旗鱼,有人说是箭鱼,到底谁快?
- 5This is the same purse as I lost yesterday对吗?
- 6《贝多芬练琴》阅读题 1、什么叫“纳闷”?旅客为什么纳闷?2、旅客看了贝多芬练琴,明白了什么?
- 7The earthquake was so strong that I could not stand up.
- 8请你借用古人的诗句来赞美下面事物.
- 9怎样培养自己的独立思考和分析能力?
- 10湖边柳树低垂的枝条被风吹得迎风摇摆,修改病句