题目
已知a²+a-1=0,则代数式a的三次方+2a²+8的值为
提问时间:2020-08-28
答案
方法一:
a²+a-1=0
由求根公式求得:a=(-1±√5)/2
当a=(-1+√5)/2时
a³=√5-2
a²=(3-√5)/2
a³+2a²+8=√5-2+3-√5+8=9
当a=(-1-√5)/2时
a³=-2-√5
a²=(3+√5)/2
a³+2a²+8=-2-√5+3+√5+8=9
∴a³+2a²+8=9
方法二
a²+a-1=0
(a²+2a+1)-a-2=0
∴(a+1)²=a+2
a³+2a²+8
=a(a²+2a+1)+8-a
=a(a+1)²+8-a
=a(a+2)+8-a
=a²+a+8
=a²+a-1+9
=9
a²+a-1=0
由求根公式求得:a=(-1±√5)/2
当a=(-1+√5)/2时
a³=√5-2
a²=(3-√5)/2
a³+2a²+8=√5-2+3-√5+8=9
当a=(-1-√5)/2时
a³=-2-√5
a²=(3+√5)/2
a³+2a²+8=-2-√5+3+√5+8=9
∴a³+2a²+8=9
方法二
a²+a-1=0
(a²+2a+1)-a-2=0
∴(a+1)²=a+2
a³+2a²+8
=a(a²+2a+1)+8-a
=a(a+1)²+8-a
=a(a+2)+8-a
=a²+a+8
=a²+a-1+9
=9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知函数f(x)=㏒a(2-x)+㏒a(x+2) (0
- 2中国民族资本主义经济的发展受到的多方面阻碍包括哪些
- 3you are a wonderful boy.you walk in beauty,day and night 什么意思?求解
- 4完成句子:Please put the books on the b_ shelf.1.How can I get to TV Tower?
- 5letter of authorization是什么意思
- 6用英语怎么表达.2007年7月26号?
- 70.3mol O2和0.2mol O3 体积比怎么求?
- 8语文中排比句的格式?只是格式.
- 9宋城千古情,好看吗
- 10学而不厌下一句是什么
热门考点
- 1为什么摆会不停摆动,是什么力量使它动起来的呢?
- 2一年级猜谜语
- 3分别写出描写山和水的诗句
- 4〇加三角形等于120 圆形等于三角形乘5 圆等于多少三角形等于多少
- 5初一数学 为了迎接2002年世界足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表
- 6已知α+β,α-β均为锐角且sin(α+β)=2√5/5,cos(α-β)=3√10/10,求sin2β的值
- 7人眼睛看到物体颜色的物理问题
- 8如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上的一点,沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB边上的点F处,则cos∠CEF=_.
- 9朱自清 《春》里的“偷偷”是什么意思?“ 卖弄”在文章里是什么意思?
- 10冷()热()成语