题目

数列{a_n}中，a₁=-60，且a_n+1=a_n+3，则这个数列前30项的绝对值的和是 ______．

提问时间：2020-08-27

答案

{a_n}是等差数列，a_n=-60+3（n-1）=3n-63，a_n≥0，解得n≥21．
∴|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a₃₀|
=-（a₁+a₂+…+a₂₀）+（a₂₁+…+a₃₀）=S₃₀-2S₂₀
=

(−60+90−63)30

2

-（-60+60-63）•20=765．
故答案为：765