题目
如题：y=tan(2x)tan^2(x),x属于(派/4,派/2),求函数最大值
提问时间：2020-08-27
答案
若 π/4＜x＜π/2,则函数y=tan(2x)tan^3(x)的最大值为-8
见到二倍角2x 就想到用二倍角公式,之后转化成关于tanx的函数,将tanx看破成整体,最后转化成函数的最值问题解决．
令tanx=t,∵ π/4＜x＜π/2∴t＞1,
∴ y=tan2xtan^3x=2tan^4x/1-tan^2x=2t^4/1-t^2=2/(1/t^4-1/t^2)=2/[(1/t^2-1/2)^2-1/4]≤2/(-1/4)=-8
见到二倍角2x 就想到用二倍角公式,之后转化成关于tanx的函数,将tanx看破成整体,最后转化成函数的最值问题解决．
令tanx=t,∵ π/4＜x＜π/2∴t＞1,
∴ y=tan2xtan^3x=2tan^4x/1-tan^2x=2t^4/1-t^2=2/(1/t^4-1/t^2)=2/[(1/t^2-1/2)^2-1/4]≤2/(-1/4)=-8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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