题目
在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-x-6向上(下)或向左(右)平移m个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则|m|的最小值为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
提问时间:2020-08-27
答案
当x=0时,y=-6,故函数图象与y轴交于点C(0,-6),
当y=0时,x2-x-6=0,即(x+2)(x-3)=0,
解得x=-2或x=3,
即A(-2,0),B(3,0);
由图可知,函数图象至少向右平移2个单位恰好过原点,
故|m|的最小值为2.
故选B.
当y=0时,x2-x-6=0,即(x+2)(x-3)=0,
解得x=-2或x=3,
即A(-2,0),B(3,0);
由图可知,函数图象至少向右平移2个单位恰好过原点,
故|m|的最小值为2.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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