题目
已知曲线C:y=x^3 .求曲线C上横坐标为1的点p的切线方程；切线与曲线C是否还有其他的公共点
提问时间：2020-08-27
答案
f'(x)=3x²,f'(1)=3,p(1,1)在曲线C上,
故p的切线方程为y-1=3(x-1),即y=3x-2
联立y=x³,y=3x-2,
得x³-3x+2=x(x²-1)-2(x-1)=(x-1)²(x+2)=0,
解得
x=1或x=-2,
故存在另一交点（-2,-8）
故p的切线方程为y-1=3(x-1),即y=3x-2
联立y=x³,y=3x-2,
得x³-3x+2=x(x²-1)-2(x-1)=(x-1)²(x+2)=0,
解得
x=1或x=-2,
故存在另一交点（-2,-8）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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