题目
等腰三角形顶点到两腰中线的距离相等
提问时间：2020-08-27
答案
如图所示：
三角形ABC中,D、E分别是AB,AC的中点,则CD、BE为三角形ABC的中线,假设CD与BE相交于点O,AF、AG分别是点A到CD、BE的垂线,
证明：AF=AG
连接AO
因为角BAE=角CAD,AB=AC,AD=1/2AB=1/2AC=AE,所以三角形ABE与三角形ACD全等,
所以角ABE=角ACD,又因为角BOD=角COE,
所以角ADF=角ABE+角BOD=角ACD+角COE=角AEG
又因为角AFD=角AGE=90°,AD=AE
所以三角形ADF与三角形AEG全等,所以AF=AG,即等腰三角形顶点到两腰中线的距离相等
三角形ABC中,D、E分别是AB,AC的中点,则CD、BE为三角形ABC的中线,假设CD与BE相交于点O,AF、AG分别是点A到CD、BE的垂线,
证明：AF=AG
连接AO
因为角BAE=角CAD,AB=AC,AD=1/2AB=1/2AC=AE,所以三角形ABE与三角形ACD全等,
所以角ABE=角ACD,又因为角BOD=角COE,
所以角ADF=角ABE+角BOD=角ACD+角COE=角AEG
又因为角AFD=角AGE=90°,AD=AE
所以三角形ADF与三角形AEG全等,所以AF=AG,即等腰三角形顶点到两腰中线的距离相等
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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