题目
如图所示,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC是等腰三角形.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/77c6a7efce1b9d16709f51d0f0deb48f8c546423.jpg)
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提问时间:2020-08-27
答案
证明:∵AD是△ABC的高,
∴△ABD,△ACD是直角三角形,
在Rt△ABD中,AB=10,AD=8,
∴BD=6,
∵BC=12,
∴CD=6,
在Rt△ACD中,AC=10,
AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
∴△ABD,△ACD是直角三角形,
在Rt△ABD中,AB=10,AD=8,
∴BD=6,
∵BC=12,
∴CD=6,
在Rt△ACD中,AC=10,
AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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