题目

两定值电阻R1=9欧R2=18欧,若将R1、R2串联后接在电源两端（电源电压不变）,此时R1|R2两端的电压值比为?
若将R1R2并连后接在同一电源上,则通过R1R2的电流之比为?前后两次消耗的总功率之比是多少?要解析,

提问时间：2020-08-27

答案

1.U1:U2=1:2.串联回路中电流相等,I=U/(R1+R2)；各电阻上的电压降为电流乘以电阻,U1=IR1,U2=IR2.因此,电阻上的电压降取决于电阻值.由于在该题中R1:R2=1:2,因此U1:U2=1:2.
2.I1:I2=2:1.并联回路中各回路电压相等,U=U1+U2；总电流为各回路电流之和,I=(U/R1)+(U/R2).因此,流过电阻的电流与电阻值有关.在该题中U/R1:U/R2=2:1,因此U1:U2=2:1.
3.在电源电压相同的情况下,总功率与电流成正比.设串联回路电流为1时,并联回路的电流为4.5.I串=U/(R1+R2)=U/(9+18)=U/27；I并=U/[(R1R2)/(R1+R2)]=U/[(9*18)/(9+18)]=U/4.5.因此,前后两次消耗的总功率之比为1:4.5.