题目

动量定理与动能定理的结合：
质量为m1的速度为v1,和质量为m2速度为v2,两物块相碰,碰后m1的速度为v1',m2的速度是v2',碰后没有损失能量,用其他字母表示vi'和v2'.
这个方程怎么如何解出V1',V2',如若知道者,请一一列出解题步骤,

提问时间：2020-08-27

答案

……把质量相同的挪到一边.
记m1=m,m2=n,v1=v,v2=u,碰后速度加'.
0.5mv^2+0.5nu2^2=0.5mv'^2+0.5nu'^2
m(v-v')(v+v')=-n(u-u')(u+u')——①
mv+nu=mv'+nu'
m(v-v')=-n(u-u')——②
①/②：
v+v'=u+u'——③
③等价于
u'=v+v'-u
v'=u+u'-v
分别代入②即可依次解出u',v'.
(翻译后.)
v'=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1+m2)
u'=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2)