题目
若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2,且x1•x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是( )
A. m>−
A. m>−
5 |
3 |
提问时间:2020-08-27
答案
依题意得x1+x2=−
=1,x1•x2=
=
,
而x1•x2>x1+x2-4,
∴
>-3,
得m>−
;
又一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的有两个实数根,
∴△=b2-4ac≥0,
即4-4×2×(3m-1)≥0,
解可得m≤
.
∴−
<m≤
.
故选D.
b |
a |
c |
a |
3m−1 |
2 |
而x1•x2>x1+x2-4,
∴
3m−1 |
2 |
得m>−
5 |
3 |
又一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的有两个实数根,
∴△=b2-4ac≥0,
即4-4×2×(3m-1)≥0,
解可得m≤
1 |
2 |
∴−
5 |
3 |
1 |
2 |
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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