题目

将6、4、8、30、21、35、33、22这八个数分成两组,使每组中四个数的积相等,

提问时间：2020-08-27

答案

第一步：8个数中只有30和35均有因数5,因此这两个数应分别在2个组
8个数中只有21和35均有因数7,因此这两个数应分别在2个组
因此30、21在1组内,35在另一组内.
第二步：8个数中只有6、30、21、33有因数3,因此这4个数应有2个在1组,另2个在一组,
由于30、21在1组内,6、33在另一组,即30、21在1组,6、35、33在另一组
第三步：8个数中只有33和22均有因数11,因此这两个数应分别在2个组,即：30、21、22在一
组,6、35、33在另一组
第四步：30×21×22=（3×2×5）×（3×7）×（11×2）=（2×2）×（3×3×5×7×11）
6×35×33=（2×3）×（5×7）×（3×11）=2×（3×3×5×7×11）
因此4应放在上面一组,8应放在下面一组
得：4×30×21×22=8×6×35×33