题目
与“泰勒公式”有关的极限题
求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] (x→+∞)
求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] (x→+∞)
提问时间：2020-08-26
答案
当x－>正无穷的时候,1/x->0,有
ln（1＋1/x）＝1/x－1/（2x^2）+1/(3x^3)-1/(4x^4)+0(1/(x^4))
所以
原式＝lim[x-x+1/2-1/(3x)+1/(4x^2)-x^2*0(1/x^4)]=1/2
我没有公式编辑器,里面0（）表示低阶无穷小,
ln（1＋1/x）＝1/x－1/（2x^2）+1/(3x^3)-1/(4x^4)+0(1/(x^4))
所以
原式＝lim[x-x+1/2-1/(3x)+1/(4x^2)-x^2*0(1/x^4)]=1/2
我没有公式编辑器,里面0（）表示低阶无穷小,
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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