当前位置: > 数列前n项和为Sn=(c+1)-can,其中c不等于-1和0 (1)求证an是等比数列...
题目
数列前n项和为Sn=(c+1)-can,其中c不等于-1和0 (1)求证an是等比数列
(2)设等比数列an的公比为q=f(c),数列满足b1=1/3,bn=f(bn-1) n大于等于2,求数列bn的通项

提问时间:2020-08-26

答案
(1)S1=(C+1)-CA1=A1,可以知道,A1=1
S2=A1+A2=(C+1)-CA2=A1+A2,A2=C/(C+1)
S2-S1=(C+1)-CA2-[(C+1)-CA1]=-CA2+CA1=A2
所以CA1=(C+1)A2,因为C不等于-1和0,所以A1不等于0,而且A1不等于A2
并且有A2/A1=C/(C+1),因为C不等于-1和0,所以A2/A1不等于0
所以An是等比数列
(2)由(1)可以知道,q=c/(c+1),f(c)=c/(c+1),
那么f(x)=x/(x+1)
bn=f(bn-1)=(bn-1)/[(bn-1)+1] bn*(bn-1)+bn=bn-1,bn/(1-bn)=bn-1
那么当n=2时,b2=b1/(b1+1)=1/4
n=3,b3=b2/(b2+1)=1/5
n=4,b4=b3/(b3+1)=1/6
由此可知,bn=1/(n+2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.