题目

高一数学,答对给分,今晚8点30前要
已知函数y=f(x)对任意的x1、x2属于R,恒有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
求证：y=f(x)是奇函数
过程啊.最好详细点,不然我不能理解的话,就不给你分咯
给分原则：最早兼最详细（即能理解）

提问时间：2020-08-26

答案

令x1=0,x2=0
f(0)=2f(0),所以f(0)＝0
再令x1=x,x2=-x
f(x+(-x))=f(x)+f(-x)
即 f(0)=f(x)+f(-x)
所以
f(x)+f(-x)＝0
所以有f(x)=-f(-x)
故y=f(x)是奇函数