题目
如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．
求证：
＝
＝
求证：
| GE |
| CE |
| GD |
| AD |
| 1 |
| 3 |
提问时间：2020-08-26
答案
证明：连接ED．∵D、E分别是边BC、AB的中点，
∴DE∥AC，
| DE |
| AC |
| 1 |
| 2 |
∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，
∴△ACG∽△DEG．
∴
| GE |
| GC |
| GD |
| AG |
| DE |
| AC |
| 1 |
| 2 |
∴
| GE |
| GE+CG |
| GD |
| GD+AG |
∴
| GE |
| CE |
| GD |
| AD |
| 1 |
| 3 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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