题目
光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的
1 |
3 |
提问时间:2020-08-25
答案
(1)依题意:y=a(0.9)x,x∈N+(6分)
(2)依题意:y≤
a,即:a(0.9)x≤
,
得x≥log0.9
=
≈
≈10.42:(9分)
答:通过至少11块玻璃后,光线强度减弱到原来的
以下.
(2)依题意:y≤
1 |
3 |
a |
3 |
得x≥log0.9
1 |
3 |
−lg3 |
2lg3−1 |
−0.4771 |
0.9542−1 |
答:通过至少11块玻璃后,光线强度减弱到原来的
1 |
3 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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