题目

若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数

提问时间：2020-08-25

答案

这是抽象函数,一般的处理方法是 特殊指法,代值计算.要证偶函数,需从定义出发,最终得出结论：f(x)=f(-x),因不大好证,可通过变形,证出：f(x)-f(-x)=0,或f(x)+f(-x)=2f(x)或者f(x)*f(-x)= f(x)^2令x=y=0,则f(0)=2f(0)^2...