题目

（1）解关于x,y的方程组x+y=3 xy=-a平方+a+2
（2）若（1）中x,y的值还满足方程x的平方+2x-y=1且点（x,y）在第二象限,求a的值

提问时间：2020-08-25

答案

（1）将x,y看做一个一元二次方程的两个解
则此方程为为：
z²-3z-a²+a+2=0
左边因式分解
（z+a-2）*（z-a-1）=0
故z=2-a或z=a+1
所以x=2-a,y=a+1
或x=a+1,y=2-a
（2）当x=2-a,y=a+1时
x²+2x-y=a²-4a+4+4-2a-a-1=a²-7a+7=1
故a²-7a+6=0
故a=1或6
但当a=1时x=1,y=2在第一象限
当x=a+1,y=2-a时
x²+2x-y=a²+2a+1+2a+2+a-2=a²+5a+1=1
即a²+5a=0
故a=-5或0
但当a=0时x=1,y=2在第一象限
故a=-5或6