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题目
函数y=arcsinx-arccosx,x∈[-1/2,√3/2]的值域是

提问时间:2020-08-25

答案
函数y=arcsinx-arccosx,x∈[-1/2,√3/2]的值域是
设arcsinx=α,则arccosx=π/2-arcsinx=π/2-α;
故y=arcsinx-arccosx=α-(π/2-α)=2α-π/2;
由于-1/2≦x≦√3/2,故-π/6≦α≦π/3;-π/3≦2α≦2π/3;
于是得-π/3-π/2≦2α-π/2≦2π/3-π/2;即-5π/6≦2α-π/2≦π/6;
也就是-5π/6≦y≦π/6,这就是y的值域.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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