题目
已知a、b为有理数,m、n为根号7的整数和小数部分,amn+b•n的平方=1,求2a+b的值.
提问时间：2020-08-25
答案
∵2＜√7＜3
∴m＝2,n＝√7－2
∵ amn＋bn²＝1
∴ a·2·﹙√7－2﹚＋b﹙√7－2﹚²＝1
2a√7－4a＋11b－4b√7－1＝0
﹙2a－4b﹚√7＋﹙11b－4a－1﹚＝0
∵ a、b均为有理数
∴ ﹙2a－4b﹚＝0
﹙11b－4a－1﹚＝0
解得：a＝2/3
b＝1/3
∴ 2a＋b＝2×2/3＋1/3＝5/3.
∴m＝2,n＝√7－2
∵ amn＋bn²＝1
∴ a·2·﹙√7－2﹚＋b﹙√7－2﹚²＝1
2a√7－4a＋11b－4b√7－1＝0
﹙2a－4b﹚√7＋﹙11b－4a－1﹚＝0
∵ a、b均为有理数
∴ ﹙2a－4b﹚＝0
﹙11b－4a－1﹚＝0
解得：a＝2/3
b＝1/3
∴ 2a＋b＝2×2/3＋1/3＝5/3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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