题目

已知复数z是方程x²+2x+2=0的解 且Imz>0,若a/z+z的共轭=b+i 期中a,b为实数,i为叙述单位 Imz表示z的
求复数w=a+bi的摸

提问时间：2020-08-22

答案

方程可变型为(x+1)²=-1
所以z= -1+i 或 -1-i
Im z >0,所以z=-1+i
a/(-1+i) -1+i=b-i
a/(-1+i)=b+1-2i
a=(-1+i)(b+1-2i)=1-b+(b+3)i
因为a,b为实数,所以a=1-b,b+3=0
a=4,b=-3
所以w的模为5