题目

是否存在实数m，使最简二次根式

m-2

与

26-m

是同类二次根式？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

提问时间：2020-08-21

答案

若

m-2

与

26-m

是同类二次根式，则m-2=26-m，
解得：m=14，当m=14时，m-2=12，

m-2

与

26-m

都不是最简二次根式．
故不存在实数m，使最简二次根式

m-2

与

26-m

是同类二次根式．

根据最简二次根式与同类二次根式的定义列出方程求出m的值，再把m的值代入原式看是否符合题意即可．

本题考点：同类二次根式；最简二次根式．

考点点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．