题目

已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0于点P.Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.
要是你这样口头说说谁都会 关键的是我要用圆系来解

提问时间：2020-08-21

答案

1由X2+Y2+x-6y+m=0 ⑴,x+2y-3=0 ⑵可以解得P,Q坐标为P（X1,Y1）,Q（X2,Y2）（将⑵移项代入⑴中,然后用公式求解,不要告诉我不会解）,因为以PQ为直径的圆恰过坐标原点,所以P（X1,Y1）,Q（X2,Y2）O（0,0）,为所求圆上的三个点,先用两点间距离公式求出PQ两点间距离,再求出PQ的中点R（A1,A2）,则点R就是所求圆的圆心,则点R到所求3点的距离都相等（等于半径）,由距离公式列出3条方程,就可以得出M的值!
2由X2+Y2+x-6y+m=0 ⑴,x+2y-3=0 ⑵可以解得P,Q坐标为P（X1,Y1）,Q（X2,Y2）（将⑵移项代入⑴中,然后用公式求解,不要告诉我不会解）,因为以PQ为直径的圆恰过坐标原点,所以P（X1,Y1）,Q（X2,Y2）O（0,0）,为所求圆上的三个点,先用两点间距离公式求出PQ两点间距离,再求出PQ的中点R（A1,A2）,设圆的方程为x-a)2+(y-b)2=r2,然后可以将点代入求解!
对不起了,我就会这么的方法了,如果还是不满意,我想你还是另请高明吧!我想我还要继续修炼!
我不知道什么是圆系啊,读了高中3年,也不见课本有说!