题目
一辆客车在某高速公路上行驶,在经过某直线路段时,司机驾车做匀速直线运动.司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道,于是鸣笛,经t1=5s后听到回声,听到回声后又行驶了t2=10s,司机第二次鸣笛,又经t3=2s后听到回声,请根据以上数据判断客车是否超速行驶.(已知此高速路段最高限速为120km/h,声音在空气中的传播速度为340m/s)
提问时间:2020-08-20
答案
设客车的速度为v1,声音的速度为v2,第一次鸣笛时客车离隧道口的距离为L1,第二次鸣笛时客车离隧道口的距离为L2,
则有:v2t1=2L1-v1t1
v2t3=2L2-v1t3
又L2=L1-v1(t1+t2)
由以上三式联立可得:v1=
≈37.8 m/s≈136 km/h>120 km/h,
故客车超速行驶.
答:客车是超速.
则有:v2t1=2L1-v1t1
v2t3=2L2-v1t3
又L2=L1-v1(t1+t2)
由以上三式联立可得:v1=
v2 |
9 |
故客车超速行驶.
答:客车是超速.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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