题目
设二次函数y=ax^2+bx+c(a>0,c>1),x=c时,y=0;0 < x< c时,y > 0.1.请比较ac和1的大小 并说明理由 2.当x>0
提问时间:2020-08-19
答案
.知x=c为方程ax^2+bx+c=0的一根 可求得ac+b+1=0
所以抛物线y=ax^2+bx+c与x轴至少有一个交点x=c
考虑2种情况
1)抛物线与x轴有两个交点
根据已知a>0抛物线开口向上 又知当0c得ac0抛物线开口向上 当00 c-ac>0 c-1>0
所以[(a+c)x+2c]/[x(x+2)+1]-(ac+1)/(x+1)>0
所以
a/(x+2)+b/(x+1)+c/x>[(a+c)x+2c]/[x(x+2)+1]-(ac+1)/(x+1)>0
即a/(x+2)+b/(x+1)+c/x>0
所以抛物线y=ax^2+bx+c与x轴至少有一个交点x=c
考虑2种情况
1)抛物线与x轴有两个交点
根据已知a>0抛物线开口向上 又知当0c得ac0抛物线开口向上 当00 c-ac>0 c-1>0
所以[(a+c)x+2c]/[x(x+2)+1]-(ac+1)/(x+1)>0
所以
a/(x+2)+b/(x+1)+c/x>[(a+c)x+2c]/[x(x+2)+1]-(ac+1)/(x+1)>0
即a/(x+2)+b/(x+1)+c/x>0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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