当前位置: > 已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,f(x+1)是偶函数,f(x)+1=0有两个相等的实数根...
题目
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,f(x+1)是偶函数,f(x)+1=0有两个相等的实数根
1.求二次函数y=f(x)的解析式
2.若对任意x属于[2^-1,8],2f(log2x)+m>=0恒成立,求实数m的取值范围
3.令y=f(logax)(a>0,且a不等于1)求该函数在[1,4]的最大值
不要复制百度上的,

提问时间:2020-08-18

答案
1、
设 y=f(x)=ax²+bx+c
过原点(0,0) 则 0=a*0+b*0+c,即 c=0
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+(2a+b)x+a+b 是偶函数,则:
ax²+(2a+b)x+a+b=a(-x)²+(2a+b)(-x)+a+b
即 2(2a+b)x=0 恒成立,则 2a+b=0 b=-2a
f(x)+1=ax²-2ax+1=0 有两个相等的实数根,则:
(-2a)²-4a=0 即 a=1
所以 y=f(x)=x²-2x
2、
2f(log2x)+m=2((log2x)²-2log2x)+m
=2((log2x-1)²-1)+m
=2(log2x-1)²-2+m
x∈[2^-1,8] 时,(log2x-1)²≥0 x=2时,取得最小值0,此时也要求:
2(log2x-1)²-2+m >=0 则 -2+m >=0,m>=2
即 m∈ [2,+∞)
3、
y=f(logax)=(logax)²-2logax=(logax-1)²-1
当0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.