题目

如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答
2、3、4
5、6、7、8、9
10、11、12、13、14、15、16
17、18、19、20、21、22、23、24、25、
求第n行各数之和

提问时间：2020-08-17

答案

先看第一列数字 2、5、10、17
正好是1^2+1、2^2+1 、3^2+1
那么an=n^2+1
第n 行有多少个数字呢?
第一行有3个
第二行有5
第三行有7个
正好是等差数列
所以第n 行有3+（n-1）*2个（n≥1）=2n+1(n≥1)
所以第n行是以n^2+1为首项,1为等差,的等差数列
Sn=（2n+1）(n^2+1)+1/2(2n+1)(2n+1-1)=(2n+1)(n^2+n+1)(n≥1)