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题目
方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围是(  )
A. (-5,-4]
B. (-∞,-4]
C. (-∞,-2]
D. (-∞,-5)∪(-5,-4]

提问时间:2020-08-16

答案
令f(x)=x2+(m-2)x+5-m,其对称轴方程为x=
2−m
2

 由已知方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,故有
2−m
2
>2
f(2)>0
△≥0

 即
2−m
2
>2
4+2m−4+5−m>0
(m−2) 2−4(5−m)≥0
解得-5<m≤-4
   m的取值范围是(-5,-4]
   故应选A.
方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则其相应的函数f(x)=x2+(m-2)x+5-m与x轴的两个交点都在直线x=2的右边,由图象的特征知应有对称轴大于2,f(2)>0,且△≥0,解此三式组成的方程组即可求出参数m的范围.

一元二次方程的根的分布与系数的关系.

本题考点是一元二次方程根的分布与系数的关系,考查知道了一元二次方程根的特征,将其转化为方程组解参数范围的能力,本题解题技巧是数形结合,借助图象转化出不等式组,此是这一类题的常用方法.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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