题目

已知函数f(x)=x^3+2bx^2+cx-2的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10
（1）求函数f(x)的解析式
（2）设函数g(x)=f(x)+1/3mx,若g(x)的极值存在,求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的值
要详解...我第二问求出来的数很奇怪呀!

提问时间：2020-08-15

答案

∵f(x)=x^3+2bx^2+cx-2
∴fˊ(x)=3 x^2+4bx+c
∵f(x)在与x轴交点处的切线方程为y=5x-10
∴令y=0,解得x=2,则f(x)与x轴的交点为（0,2）.
∴f(2)=0,fˊ(2)=5
化简以上两方程,3+4b+c=0,8b+c=-7,解得b=-1,c=1.
f(x)= x^3-2x^2+x-2
第二部我没明白m的位置在分子还是分母,就没有回答了哈