题目

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=-

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提问时间：2020-08-14

答案

①∵开口向上，∴a＞0，
∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，
∵对称轴在y轴左侧，∴x=-

b

2a

＜0，∴b＞0，
∴abc＜0，故①错误；
②∵对称轴：x=-

b

2a

=-

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，∴a=b＞0，
∴a+b＞0，故②错误；
③当x=1时，a+b+c=2b+c＜0，故③错误；
④∵对称轴为x=-

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，与x轴的一个交点的取值范围为x₁＞1，
∴与x轴的另一个交点的取值范围为x₂＜-2，
∴当x=-2时，4a-2b+c＜0，
即4a+c＜2b，故④正确．
故答案为④．