题目

在三角形ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE…
在三角形ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE=EF+BF,试判断直线AC与BC的位置关系,并说明理由

提问时间：2020-08-14

答案

∵AE=EF+BF
CE=BF
∴AE=EF+CE=CF
∵AC=BC
CE=BF
∴△ACE≌△BCF（SSS）
∴∠ACE=∠CBF
∵BF⊥CD即
∠CBF+∠BCF=90°
∴∠BCF+∠ACE=90°
即∠BCA=90°
∴AC⊥BC