题目
tanα*tan2α+tan2α*tan3α+...+tan(n-1)*tan(nα)=(tannα-ntanα)*cotα n∈﹙N﹢﹚
提问时间：2020-08-13
答案
由
tana=tan(2a-a)
=(tan2a-tana)/(1+tanatan2a)得
tanatan2a=(tan2a-tana)/tana - 1
=(tan2a-tana)cota-1
则
tanα*tan2α+tan2α*tan3α+...+tan(n-1)*tan(nα)
=(tan2a-tana+tan3a-tan2a+...+tanna-tan(n-1)a)cota-n
=(tanna-tana)cota-n
=(tanna-(n+1)tana)cota
得证
tana=tan(2a-a)
=(tan2a-tana)/(1+tanatan2a)得
tanatan2a=(tan2a-tana)/tana - 1
=(tan2a-tana)cota-1
则
tanα*tan2α+tan2α*tan3α+...+tan(n-1)*tan(nα)
=(tan2a-tana+tan3a-tan2a+...+tanna-tan(n-1)a)cota-n
=(tanna-tana)cota-n
=(tanna-(n+1)tana)cota
得证
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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