题目

化简：1.tan1°*tan2°*tan3°…tan89°
2.【（sin^2）(-X-π) *cos（π+X）cosX】/【tan(2π+X) *（cos^3 (-X-π)）】
3.已知tanX=(2/3),求：
⑴（3sinX—6cosX）/(sinX+5cosX)
⑵((3/4)sin^2 X) +((1/2)cos^2 X)

提问时间：2020-08-13

答案

化简：1.tan1°*tan2°*tan3°…tan89°
=(tan1°*tan89°)*(tan2°*tan88°)…*(tan44°*tan46°)*tan45°
=1 两个角加起来等于90°,正切之积=1
2..【（sin^2）(-X-π) *cos（π+X）cosX】/【tan(2π+X) *（cos^3 (-X-π)）】
=【-sin^2x*cos^2x】/【-tanx*cos^3x】
=【-sin^2x*cos^2x】/【-sinx*cos^2x】
=sinx
3.已知tanX=(2/3),求：
⑴（3sinX—6cosX）/(sinX+5cosX) 分子分母同时除以cosx
=(3tanx-6)/(tanx+5) tanx=2/3 代入
=-4/(17/3=-12/17)
⑵((3/4)sin^2 X) +((1/2)cos^2 X)/1
=((3/4)sin^2 X) +((1/2)cos^2 X)/(sin^2x+cos^2x) 分子分母同时除以cos^2x
=(3/4tan^2x+1/2)/(tan^2x+1) tanx=2/3 代入
=(1/3+1/2/(4/9+1))
=15/26