题目

已知双曲线的左,右顶点分别为F1F2,点P在双曲线的右支上,且PF1=4PF2则双曲线的离心率e的最大值
已知双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的左右焦点分别为F1F2点P在双曲线上且绝对值PF1=绝对值4PF2,则此双曲线的离心率e的最大值为

提问时间：2020-08-13

答案

双曲线x²/a²-y²/b²=1∵|PF1|=4|PF2|∴P在右支上,又根据双曲线定义|PF1|-|PF2|=2a∴4|PF2|-|PF2|=2a∴|PF2|=2/3*a∵ 双曲线右支上点P到F2的距离|PF2|的取值范围是[c-a,+∞)∴2/3*a≥c-a∴c≤5/3a...