题目

数列{an}.a1=4,an=4-4/an-1(n>1),bn=1/(an-2),证明数列{bn}是等差数列,及求出数列{an}的通项
要祥解

提问时间：2020-08-13

答案

bn-b(n-1)=1/[2-4/(an-1)]-1/[a(n-1)-2]
=a(n-1)/[2a(n-1)-4]-2/[2a(n-1)-4]
=[a(n-1)-2]/[2a(n-1)-4]
=1/2
所以数列{bn}是以b1=1/2为首项,公差为1/2的等差数列.
所以bn=n/2,故an=2+2/n