题目

高一函数填空题
知幂函数y=f(x)的图像过点（2,根号2）,则f(9)=_____
若f（x）是一次函数,f(f(x))=4x-1且,则f(x)=_____
若f (x)是偶函数,其定义域为R且在[0.+∞）上时减函数,则f（-3/4）于f（a^2-a+1）的大小关系是_______
过程简述就可以了

提问时间：2020-08-13

答案

⒈设f(x)=a^x,则a^2=√2,a=2^(1/4),
f(9)=a^9=2^(9/4),
⒉设f（x）=ax+b,则(f(x))=a(ax+b)+b=4x-1,
由a^2=4,ab+b=-1求a,b.
⒊f (x)是偶函数,f（-3/4）=f（3/4）,
由于a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4≥3/4,且f（x）在[0.+∞）上为减f（-3/4）函数,
所以f（a^2-a+1）≤f（3/4）,
即f（a^2-a+1）≤f（-3/4）.