题目

把1到10十个数字不重复填入十个方框中,使等式成立.方框的上下中间那条线是分数线
（）+（）+（ ） （ ）+（ ）
——————— = ——————
（）+（）+（） （） +（ ）

提问时间：2020-08-12

答案

这样的题如果依靠猜的功夫,小盆友自然是不必做的,既使给一个答案也是没有任何意义的.
解题的思路是这样的:
1+2+3+.+10 = 55=5*11
约分数若选择11,则公比可能为1:4或2:3,
1:4的情况为:
则分子为11,分母必须为44,相对于这个情况来说,最小求值为1+2+3+4+5为15,显然不可能为11,所以不能成立
2:3的情况,分子为22,分母为33,
此时相加为22的组合有:
1+3+4+5+9=22:
(3+4+9)/(6+8+10)=(1+5)/(2+7)
(3+4+5)/(2+6+10)=(1+9)/(7+8)
(1+4+9)/(6+7+8)=(3+5)/(2+10)
(1+4+5)/(2+6+7)=(3+9)/(10+8)
1+2+4+5+10=22:
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公约数为5时则有:
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能计算多少种我还不知道,你自己计算吧,我只教你方法.